Любовь Глебова до этого была членом комитета Совета Федерации по международным делам.
Указом Президента Российской Федерации № 148 от 23 марта 2015 года руководителем Федерального агентства по делам Содружества Независимых Государств, соотечественников, проживающих за рубежом, и по международному гуманитарному сотрудничеству (Россотрудничество) назначена Любовь Николаевна Глебова.
До назначения руководителем Россотрудничества Л.Н.Глебова была членом комитета Совета Федерации по международным делам, а также занимала пост заместителя председателя комитета Совета Федерации по науке, образованию, культуре и информационной политике в качестве представителя Законодательного Собрания Пензенской области в Совете Федерации.